Construire un graphique à partir d'un tableau : axes, échelles et représentation

Pourquoi passer du tableau au graphique ?

Un tableau de mesures est exact, mais il se lit ligne après ligne. Un graphique, lui, rend visible d'un seul regard une tendance : une augmentation, un palier, un ralentissement, une valeur qui sort du lot. Construire soi-même un graphique oblige à comprendre ce que l'on a mesuré, car chaque choix (axes, échelle, type de tracé) engage une interprétation. Un graphique mal construit peut donc fausser la lecture, même si toutes les valeurs sont justes.

Étape 1 : identifier les deux variables

Une variable est une grandeur qui peut prendre plusieurs valeurs. Dans un tableau à deux colonnes, on distingue :

• la variable indépendante (ou variable que l'on choisit ou qui s'écoule d'elle-même, comme le temps, la distance, la dose) ;
• la variable dépendante, c'est-à-dire la grandeur mesurée qui peut changer en réponse (une hauteur, une température, un nombre d'individus).

Par convention, la variable indépendante se place en abscisse (axe horizontal) et la variable dépendante en ordonnée (axe vertical). Chaque axe porte son nom et son unité, par exemple « Temps (jours) » et « Hauteur (mm) ».

Étape 2 : choisir le type de représentation

Le choix dépend de la nature de la variable placée en abscisse.

• Si elle est continue et ordonnée (temps, température, profondeur), on construit une courbe : les points sont placés puis reliés, car des valeurs intermédiaires existent.
• Si elle est qualitative (espèces, milieux, modalités d'une expérience), on construit un diagramme à barres séparées : chaque catégorie reçoit une barre distincte, sans relier les sommets. L'histogramme, lui, est réservé à une variable quantitative regroupée en classes, avec des barres jointives dont les aires sont proportionnelles aux effectifs.
• Pour une répartition d'un total en parts, un diagramme circulaire est possible, mais il se prête mal à la comparaison fine.

Étape 3 : construire des échelles correctes

L'échelle relie une longueur sur la feuille à une quantité mesurée. Elle doit être régulière : la même distance sur l'axe représente toujours la même quantité. Pour la choisir :

1. repérer la plus petite et la plus grande valeur à représenter ;
2. mesurer la place disponible sur la feuille (par exemple 18 cm en largeur, 12 cm en hauteur) ;
3. choisir une graduation simple (1 cm pour 1, 2, 5 ou 10 unités) pour que les placements soient faciles ;
4. vérifier que la valeur maximale tient dans l'espace disponible.

Les deux axes n'ont pas besoin d'avoir la même échelle, mais chacun doit être gradué à intervalles réguliers, avec l'origine bien indiquée.

Étape 4 : placer les points et tracer

Chaque ligne du tableau devient un point repéré par ses deux coordonnées. On le marque d'une petite croix fine. Pour une courbe, on relie ensuite les points par une ligne continue qui suit la tendance, à main levée ou à la règle entre points successifs. Cette ligne est une interpolation : elle donne une estimation entre deux mesures, non une mesure réelle.

Étape 5 : titrer, légender, lire

Un graphique complet possède un titre qui précise ce qui est représenté et dans quelles conditions, des axes nommés avec leurs unités, et, s'il y a plusieurs séries, une légende. La lecture consiste ensuite à décrire (que se passe-t-il ?), à chiffrer (de combien ?) puis seulement à interpréter.

Cas traité : la croissance de plantules de lentille

Données pédagogiques simplifiées. Des plantules de lentille sont cultivées dans les mêmes conditions de température, d'éclairement et d'arrosage. On mesure la hauteur moyenne de la tige.

Variables. Le temps est la variable indépendante (abscisse), la hauteur est la variable dépendante (ordonnée). Le temps est continu : on construit une courbe.

Échelles. En abscisse, la valeur maximale est 14 jours. Avec 1 cm pour 2 jours, l'axe mesure 7 cm. En ordonnée, la valeur maximale est 46 mm. Avec 1 cm pour 5 mm, l'axe mesure 9,2 cm, donc il suffit de graduer jusqu'à 50 mm, soit 10 cm. Les deux axes tiennent largement sur une demi-page.

Placement. Le point du jour 6 se situe à 3 cm de l'origine horizontalement (6 ÷ 2) et à 4,2 cm verticalement (21 ÷ 5). Attention à l'intervalle entre les jours 10 et 14 : il est de 4 jours, donc le dernier point se place à 7 cm, et non à la graduation suivante de la série régulière des mesures. Le tableau n'a pas de colonne pour le jour 12, mais l'axe doit tout de même le réserver.

Lecture. La hauteur augmente tout au long des 14 jours. On peut calculer la vitesse moyenne de croissance sur chaque intervalle, c'est-à-dire la variation de hauteur divisée par la durée :

• de 0 à 2 jours : 3 ÷ 2 = 1,5 mm par jour ;
• de 2 à 4 jours : 6 ÷ 2 = 3 mm par jour ;
• de 4 à 6 jours : 12 ÷ 2 = 6 mm par jour ;
• de 6 à 8 jours : 13 ÷ 2 = 6,5 mm par jour ;
• de 8 à 10 jours : 8 ÷ 2 = 4 mm par jour ;
• de 10 à 14 jours : 4 ÷ 4 = 1 mm par jour.

La courbe monte donc de plus en plus vite jusqu'au jour 8 environ, puis la pente diminue et la courbe tend vers un palier. Une lecture correcte écrit : « la croissance s'accélère entre les jours 0 et 8, puis ralentit ». Elle n'affirme pas que la plante cesse de grandir au jour 14, car aucune mesure n'existe au-delà. Elle ne dit pas non plus que toutes les lentilles, dans d'autres conditions, suivraient la même évolution : il s'agit d'une seule série de mesures.

Les erreurs fréquentes et leurs effets

• Échelle irrégulière sur l'axe du temps. Si l'on espace de la même façon les jours 10 et 14 que les autres points, la fin de la courbe paraît plus abrupte qu'elle ne l'est. Il faut toujours placer les points d'après leur valeur, non d'après leur rang dans le tableau.
• Axes inversés. Placer la hauteur en abscisse et le temps en ordonnée rend la lecture de l'évolution dans le temps peu naturelle.
• Unités oubliées. Sans unité, « 46 » ne veut rien dire : 46 mm, 46 cm et 46 m décrivent des plantes très différentes.
• Relier des catégories. Tracer une ligne entre « forêt », « prairie » et « culture » suggère à tort une continuité entre ces milieux. Les barres isolées conviennent mieux.
• Tronquer l'axe sans le signaler. Démarrer l'ordonnée à 40 au lieu de 0 grossit visuellement les écarts. Si c'est nécessaire, on l'indique clairement.
• Prolonger la courbe sans mesures. Au-delà du dernier point, une prévision n'est qu'une hypothèse.
• Confondre corrélation et causalité. Deux grandeurs qui varient ensemble ne prouvent pas que l'une provoque l'autre. Pour affirmer une cause, il faut un protocole où un seul paramètre change à la fois.

Grille d'autoévaluation

Avant de rendre un graphique, relire chaque critère et se demander si la réponse est oui.

Un graphique réussi n'est pas le plus joli : c'est celui qui permet à quelqu'un d'autre de retrouver les données du tableau et de comprendre ce qu'elles montrent, sans en dire plus qu'elles ne permettent.