Ondes sismiques et structure du globe : exploiter vitesses et zones d’ombre

Les séries de résultats de ces exercices sont construites pour l'activité et ne proviennent pas d'une étude réelle.

Lire l’intérieur de la Terre grâce aux ondes sismiques

Aucun forage n’a dépassé quelques dizaines de kilomètres de profondeur, alors que le rayon terrestre atteint environ 6 370 km. Les informations sur l’intérieur du globe viennent donc surtout de la sismologie : l’étude des ondes émises lors d’un séisme et enregistrées par des sismomètres répartis à la surface.

Les ondes de volume

Un séisme libère de l’énergie au niveau de son foyer ; l’épicentre est le point de la surface situé à la verticale du foyer. Deux types d’ondes de volume traversent le globe. Les ondes P (primaires) sont des ondes de compression : le milieu se comprime et se dilate dans la direction de propagation. Elles traversent solides et fluides, et arrivent en premier. Les ondes S (secondaires) sont des ondes de cisaillement : le milieu se déforme perpendiculairement à la direction de propagation. Elles ne se propagent pas dans un fluide, qui ne résiste pas au cisaillement. Plus lentes que les ondes P, elles arrivent après elles.

De quoi dépend la vitesse ?

La vitesse, calculée par v = d/t et exprimée en km/s, dépend des propriétés du milieu : rigidité, incompressibilité et masse volumique. Dans un matériau de nature constante, elle augmente en général avec la profondeur, car la pression rend la roche plus rigide. Un changement brutal de vitesse signale donc un changement de nature ou d’état du matériau.

Réfraction, réflexion et discontinuités

À la limite entre deux milieux de vitesses différentes, une onde est en partie réfléchie et en partie réfractée, c’est-à-dire déviée. Dans un milieu où la vitesse varie progressivement, le trajet est courbe. Les sismologues repèrent ainsi des discontinuités :

• la discontinuité de Mohorovičić (Moho), entre croûte et manteau, située de 5 à 10 km sous les océans et de 30 à 70 km sous les continents : Vp passe d’environ 6,8 à 8,0 km/s ;
• la discontinuité de Gutenberg, vers 2 900 km de profondeur, entre manteau et noyau externe : Vp chute d’environ 13,6 à 8,0 km/s et Vs devient nulle ;
• la discontinuité de Lehmann, vers 5 100 km, entre noyau externe liquide et noyau interne solide, où les vitesses reprennent des valeurs plus élevées.

Zones d’ombre

Une zone d’ombre est une région de la surface où une catégorie d’ondes n’est pas enregistrée directement. On la repère par la distance angulaire à l’épicentre (1° correspond à environ 111 km en surface). Pour un séisme superficiel, les ondes S ne sont plus reçues au-delà de 103° environ : elles ne traversent pas le noyau externe. Les ondes P sont absentes entre 103° et 142° environ : en entrant dans le noyau où elles ralentissent, elles sont fortement réfractées vers l’axe du globe et ne réapparaissent qu’au-delà de 142°.

Exemple analysé

À la discontinuité de Gutenberg, Vp passe de 13,6 à 8,0 km/s, soit une variation relative de (8,0 − 13,6) / 13,6, environ −41 %. Vs passe de 7,3 km/s à 0. Deux observations indépendantes convergent : l’absence d’ondes S signale un milieu sans rigidité, donc fluide, et le ralentissement des ondes P est compatible avec cette perte de rigidité. Le ralentissement des P explique aussi leur zone d’ombre. Le noyau externe est donc liquide, contrairement au manteau.

Un piège fréquent

On lit souvent : « les ondes S disparaissent, donc la Terre est liquide sous la croûte », ou « le noyau arrête les ondes P dans la zone d’ombre ». Ces deux phrases sont fausses. Les ondes S traversent le manteau, enregistrées jusqu’à 103° : le manteau est solide, même s’il peut se déformer très lentement sur des millions d’années. Quant aux ondes P, elles ne sont pas arrêtées mais déviées : elles passent dans le noyau et ressortent ailleurs.

Vocabulaire à maîtriser

Foyer, épicentre, onde P, onde S, vitesse, discontinuité, réfraction, réflexion, distance angulaire, zone d’ombre.

Les séries de résultats de ces exercices sont construites pour l'activité et ne proviennent pas d'une étude réelle.

Situation-problème

Un séisme superficiel est enregistré par cinq stations alignées sur un même méridien, situées entre 40° et 175° de l’épicentre. Une équipe de sismologues cherche ce que ces enregistrements révèlent de la structure du globe : profondeur de la limite entre manteau et noyau, état physique des différentes enveloppes. Elle dispose d’un modèle simplifié de vitesses en fonction de la profondeur et du compte rendu des arrivées d’ondes. Vous devez exploiter ces deux documents pour reconstituer ce que révèlent les vitesses et les zones d’ombre, puis évaluer la solidité des conclusions.

Document 1 : modèle de vitesses (Données pédagogiques simplifiées)

Document 2 : enregistrements du séisme (Données pédagogiques simplifiées)

Le séisme s’est produit à l’instant t = 0, à 10 km de profondeur. Les durées sont comptées depuis cet instant. Distance en surface : 1° ≈ 111 km.

Compte rendu : aux stations A et B, deux trains d’ondes nets se succèdent, P puis S. À la station C, aucun signal P ni S n’émerge du bruit de fond. Aux stations D et E, un train d’ondes P net est visible mais aucune onde S, malgré une sensibilité d’enregistrement identique à celle des stations A et B.

Exercice 1 : lire les enregistrements et estimer des vitesses moyennes

1. Pour chaque station, indiquez quelles ondes ont été enregistrées.
2. Calculez le décalage entre l’arrivée des S et celle des P, en secondes, aux stations A et B.
3. Calculez les vitesses moyennes apparentes des P et des S entre l’épicentre et chacune des stations A et B, en utilisant la distance en surface. Arrondissez à 0,1 km/s.
4. Comparez les valeurs obtenues pour A et B, proposez une interprétation à l’aide du Document 1 et précisez une limite de ce calcul.

Exercice 2 : variations de vitesse et distance épicentrale

1. Calculez la variation relative de Vp et de Vs à la traversée du Moho, en pourcentage, et indiquez ce que cela suggère.
2. Calculez la variation relative de Vp à la discontinuité de Gutenberg, puis celle de Vs. Que déduisez-vous de l’état physique de la couche située sous cette discontinuité ?
3. Une station régionale enregistre une onde P, puis une onde S 35 s plus tard. Le trajet reste dans le manteau supérieur, avec Vp = 8,0 km/s et Vs = 4,5 km/s. Établissez la relation entre le décalage Δt et la distance d, puis calculez d.
4. Appliquez la même méthode à la station B (décalage mesuré à l’exercice 1) et comparez le résultat à la distance réelle. Expliquez l’écart.

Exercice 3 : confronter les documents et argumenter

1. Expliquez l’absence d’ondes S aux stations C, D et E en vous appuyant sur le Document 1.
2. Expliquez pourquoi les ondes P sont absentes à la station C mais présentes aux stations D et E.
3. Un élève affirme : « les ondes S disparaissent, donc tout l’intérieur de la Terre sous la croûte est liquide ». Réfutez cette affirmation avec des données précises des deux documents.
4. Le Document 1 indique Vs = 3,6 km/s à 5 300 km. Que suggère cette valeur ? Donnez deux limites des conclusions que l’on peut tirer de ces seuls documents.

Correction complète

Exercice 1 : correction

1. Station A : P et S. Station B : P et S. Station C : aucune. Station D : P seulement. Station E : P seulement.
2. Station A : 13 min 50 s − 7 min 30 s = 6 min 20 s = 380 s. Station B : 24 min 20 s − 13 min 00 s = 11 min 20 s = 680 s. Le décalage augmente avec la distance.
3. Station A : d = 40 × 111 = 4 440 km. Les P arrivent à 450 s : v = 4 440 / 450 ≈ 9,9 km/s. Les S arrivent à 830 s : v = 4 440 / 830 ≈ 5,3 km/s. Station B : d = 90 × 111 = 9 990 km. P à 780 s : v ≈ 12,8 km/s. S à 1 460 s : v ≈ 6,8 km/s.
4. Les vitesses moyennes sont plus élevées pour B que pour A, pour les deux types d’ondes. Les rais vers B plongent plus profondément, dans des zones où les vitesses sont plus grandes (Document 1 : 6,8 km/s dans la croûte profonde contre 13,6 km/s à la base du manteau). Le rapport Vp/Vs reste voisin de 1,9 dans les deux cas. Limite : la distance en surface n’est pas la longueur réelle du trajet, qui est courbe, et une vitesse moyenne n’est pas une vitesse locale. Les valeurs sont donc des estimations.

Critères de réussite : unités converties en secondes avant division, distance calculée en km, comparaison A/B reliée à la profondeur atteinte.

Exercice 2 : correction

1. Vp : (8,0 − 6,8) / 6,8 ≈ +0,18, soit +18 %. Vs : (4,5 − 3,9) / 3,9 ≈ +15 %. L’augmentation brutale des deux vitesses signale un changement de nature des roches : on passe de la croûte au manteau.
2. Vp : (8,0 − 13,6) / 13,6 ≈ −0,41, soit −41 %. Vs : (0 − 7,3) / 7,3 = −100 %. Un milieu qui ne transmet pas les ondes S ne résiste pas au cisaillement : la couche située sous 2 900 km, le noyau externe, est fluide (liquide).
3. Les ondes parcourent la même distance d : Δt = d/Vs − d/Vp = d × (1/4,5 − 1/8,0) ≈ d × 0,0972 s/km. Donc d = 35 / 0,0972 ≈ 360 km. Vérification : 360/8,0 = 45 s pour les P, 360/4,5 = 80 s pour les S, écart 35 s.
4. Avec Δt = 680 s : d ≈ 680 / 0,0972 ≈ 6 990 km, alors que la distance réelle en surface est de 9 990 km. La méthode sous-estime d’environ 30 %. Elle suppose des vitesses constantes, or le trajet vers B plonge dans des zones plus rapides et suit une courbe. Elle ne convient que pour des séismes proches.

Critères de réussite : formule justifiée avant le calcul, pourcentages avec signe, unité en km, écart expliqué par l’hypothèse non vérifiée.

Exercice 3 : correction

1. Les ondes S sont enregistrées jusqu’à 90° mais plus à 120°, 150° et 175°. Les rais qui atteignent ces stations traversent le noyau externe, où Vs = 0 (Document 1, 3 000 et 5 000 km). Un fluide ne transmet pas les ondes de cisaillement : les S ne le traversent pas.
2. À 2 900 km, Vp chute de 13,6 à 8,0 km/s. En entrant dans le noyau, les ondes P ralentissent et sont réfractées vers l’axe du globe. Elles ressortent donc plus loin : la station C à 120° se trouve dans la zone d’ombre, alors que D et E sont atteintes par les ondes P qui ont traversé le noyau (arrivée à 19 min 45 s et 20 min 15 s). Les P ne sont pas arrêtées, elles sont déviées.
3. Les stations A et B enregistrent des ondes S qui ont traversé le manteau (Vs de 4,5 à 7,3 km/s, non nulle). Le manteau est donc solide à l’échelle des ondes sismiques. Seule la couche où Vs = 0, le noyau externe (de 2 900 à 5 100 km environ), est liquide ; le noyau interne, où Vs = 3,6 km/s, est solide. L’affirmation généralise abusivement.
4. Vs = 3,6 km/s à 5 300 km suggère un noyau interne solide, avec un noyau externe liquide au-dessus (limite de Lehmann vers 5 100 km). Limites : un seul séisme et un modèle simplifié ; les stations ne donnent aucune onde S ayant traversé le noyau, donc l’état solide du noyau interne vient du modèle fourni et non des enregistrements. Les vitesses renseignent sur l’état et la rigidité, pas directement sur la composition chimique ni sur la température, qui exigent d’autres données.

Critères de réussite : chaque affirmation appuyée par une valeur ou une observation, distinction nette entre arrêt et déviation des ondes P, limites formulées avec précision.