Expansion océanique

Les séries de résultats de ces exercices sont construites pour l'activité et ne proviennent pas d'une étude réelle.

Place dans la progression de cycle 4 (proposée)

Progression proposée : en 5e, séismes et volcans sont étudiés comme manifestations de l'activité interne de la Terre ; en 4e, on construit le modèle de la tectonique des plaques, dont fait partie cette fiche ; en 3e, on le réinvestit pour comprendre la dynamique du globe et les risques. Compétences travaillées : modéliser, calculer, argumenter.

Ce qu'il faut savoir

• La lithosphère, enveloppe rigide formée de la croûte et de la partie supérieure du manteau, est découpée en plaques. Elles se déplacent lentement sur l'asthénosphère, plus déformable.
• Au niveau d'une dorsale océanique, deux plaques s'écartent. Le manteau remonte et fond partiellement. Le magma produit refroidit en basalte et en gabbro : c'est de la nouvelle lithosphère océanique.
• Cette matière ne naît pas de rien : elle provient du manteau. Le rayon de la Terre reste à peu près constant. La surface créée aux dorsales est donc compensée par de la lithosphère océanique plus ancienne qui s'enfonce ailleurs, en subduction.
• La croûte la plus jeune est à l'axe de la dorsale, et son âge augmente avec la distance à cet axe.

Deux vitesses à ne pas confondre

La demi-vitesse est la vitesse d'éloignement d'un seul flanc par rapport à l'axe. La vitesse totale est la vitesse d'écartement entre les deux flancs. Avec l'hypothèse de symétrie :

demi-vitesse = v_tot / 2

Du cm/an au km

1 cm/an correspond à 1 cm × 10⁶ = 10⁶ cm en 1 million d'années (Ma), soit 10 km. Donc 1 cm/an = 10 km/Ma.

Pour un flanc, la distance à l'axe vaut (v_tot / 2) × 10 × t. On l'écrit :

• d = 5 × v_tot × t (d en km, v_tot en cm/an, t en Ma)
• âge = d / (5 × v_tot) (âge en Ma)

Exemple : v_tot = 6 cm/an pendant 20 Ma donne d = 5 × 6 × 20 = 600 km par flanc, soit 1 200 km de largeur totale de plancher formé.

Limites du modèle

• Les âges calculés sont théoriques : la vitesse est supposée constante et l'expansion symétrique. Dans la réalité, la vitesse varie et les flancs peuvent différer.
• Il existe un front : à une distance supérieure à 5 × v_tot × t, la zone n'a pas été formée depuis t = 0. Dans un schéma, elle correspondrait à un plancher préexistant, distinct de la croûte créée depuis le début ; l'animation originale ne représente pas ce front chiffré. La formule donne quand même un âge théorique, calculé sous l'hypothèse d'une vitesse constante, qui peut dépasser la durée observée. Il correspond à une croûte préexistante extrapolée par le modèle : ce n'est pas un âge mesuré, et cela ne signifie pas qu'il n'y a pas de roche à cet endroit.
• La subduction détruit de la croûte ancienne, et des sédiments peuvent la recouvrir. Un âge calculé n'est donc pas un âge mesuré.

Dans la simulation

L'animation Flash originale de Claude Perrin (Biologie), lue avec Ruffle, propose lecture, pause, retour, tête de lecture et légendes. Elle ne comporte ni curseur de vitesse, ni durée en Ma, ni mesure de distance ou d'âge : on l'utilise pour observer qualitativement l'écartement et la formation de lithosphère. Les formules et les trois situations chiffrées (6 cm/an / 20 Ma / 600 km, 3 cm/an / 30 Ma / 450 km, 2 cm/an / 30 Ma / 300 km) sont des modèles chiffrés indépendants, utilisables sans l'animation.

Les séries de résultats de ces exercices sont construites pour l'activité et ne proviennent pas d'une étude réelle.

Situation-problème

Une équipe de forage veut dater un basalte du plancher océanique situé à 450 km de l'axe d'une dorsale. La vitesse totale d'écartement est de 3 cm/an, mais l'âge de la roche est inconnu. Comment l'estimer, et jusqu'où cette estimation est-elle valable ?

Documents

Document 1 : tableau d'âges calculés

Données pédagogiques simplifiées, calculées avec la formule du cours (vitesse constante, symétrie). Ce ne sont pas des mesures de terrain.

Document 2 : protocole comparatif d'un modèle en papier

Un carton porte une fente centrale. Deux bandes de papier, glissées dans la fente, représentent les deux flancs. Chaque main tire une bande vers l'extérieur. Échelle du modèle : 1 cm de papier représente 50 km, et 10 s représentent 10 Ma. Un trait de feutre est tracé sur chaque bande, aligné sur la fente au départ.

• Essai A : chaque bande est tirée de 6 cm en 10 s.
• Essai B : chaque bande est tirée de 3 cm en 10 s.

Exercice 1 : réaliser et exploiter la manipulation

Matériel : carton fendu, deux bandes de papier, règle graduée en mm, chronomètre, feutre.

1. Identifie la grandeur que l'on fait varier, deux grandeurs gardées constantes et l'essai témoin.
2. Décris la procédure d'un essai, puis comment tu la répètes pour obtenir des résultats fiables.
3. Trois répétitions de l'essai A donnent 5,5 cm ; 6,0 cm ; 6,5 cm. Calcule la moyenne et l'incertitude (demi-étendue).
4. Convertis la moyenne en km pour un flanc, puis déduis la demi-vitesse et la vitesse totale en cm/an, avec leur incertitude.

Exercice 2 : calculer distances et âges

Formules : d = 5 × v_tot × t et âge = d / (5 × v_tot), avec 1 cm/an = 10 km/Ma.

1. Mission 3 cm/an, 30 Ma : calcule l'âge de la roche à 450 km de l'axe.
2. Pour 6 cm/an, donne la demi-vitesse et la vitesse totale en km/Ma, puis l'âge d'un site à 600 km.
3. Pour 2 cm/an pendant 30 Ma, calcule la distance par flanc et la largeur totale de plancher formé.
4. Avec 2 cm/an et 30 Ma, un point est choisi à 400 km (situation chiffrée indépendante de l'animation). Calcule le résultat de la formule, situe ce point par rapport au front théorique et à la croûte créée depuis t = 0, puis explique pourquoi cet âge est théorique et non mesuré.

Exercice 3 : argumenter à partir des données

Un élève affirme : « Plus on s'éloigne de la dorsale, plus la roche est vieille, donc la vitesse augmente. »

1. Observation : décris la relation entre distance et âge dans le document 1 pour 6 cm/an.
2. Interprétation : explique pourquoi la croûte éloignée de l'axe est plus âgée.
3. Compare les âges à 450 km pour 6 et 3 cm/an, puis explique l'écart.
4. Corrige l'affirmation de l'élève.
5. Donne deux limites du modèle ou des données, et une observation qualitative possible dans l'animation de la dorsale, sans mesure.
6. De la croûte se forme en continu aux dorsales : la Terre grossit-elle ? Argumente.

Correction complète

Corrigé de l'exercice 1

1. La grandeur qui varie est la distance tirée en 10 s (6 cm ou 3 cm), donc la vitesse. Restent constants la durée (10 s), le papier, le carton et la fente, l'échelle, et le trait aligné au départ. Le témoin est l'essai A, qui sert de référence à l'essai B.
2. On aligne les traits sur la fente. Au signal, on tire les deux bandes en même temps, en comptant à voix haute pour garder un rythme régulier. On s'arrête à 10 s, on mesure la distance entre le trait et la fente au mm près, puis on recommence au moins trois fois en repartant des traits alignés.
3. Moyenne = (5,5 + 6,0 + 6,5) / 3 = 6,0 cm. Demi-étendue = (6,5 − 5,5) / 2 = 0,5 cm. Résultat : 6,0 ± 0,5 cm.
4. 6,0 cm × 50 km/cm = 300 km par flanc, avec une incertitude de 0,5 × 50 = 25 km. Ces 300 km sont parcourus en 10 Ma, soit 30 km/Ma = 3 cm/an pour un flanc (± 0,25 cm/an). La vitesse totale est 2 × 3 = 6 cm/an (± 0,5 cm/an).

Corrigé de l'exercice 2

1. Âge = 450 / (5 × 3) = 450 / 15 = 30 Ma. Ce résultat est cohérent avec le document 1.
2. Demi-vitesse = 6 / 2 = 3 cm/an = 30 km/Ma. Vitesse totale = 6 cm/an = 60 km/Ma. Âge à 600 km = 600 / (5 × 6) = 600 / 30 = 20 Ma.
3. d = 5 × 2 × 30 = 300 km par flanc. Largeur totale = 2 × 300 = 600 km. Vérification : 2 cm/an donne une demi-vitesse de 1 cm/an = 10 km/Ma, et 10 × 30 = 300 km.
4. Âge = 400 / (5 × 2) = 400 / 10 = 40 Ma. Or le front est à 5 × 2 × 30 = 300 km, et 400 km est au-delà. Ce point est donc hors de la zone formée depuis t = 0, dans le plancher préexistant du modèle chiffré (que l'animation originale ne représente pas). L'âge de 40 Ma dépasse la durée de 30 Ma : c'est un âge théorique, calculé sous l'hypothèse d'une vitesse constante, qui représente une croûte préexistante extrapolée par le modèle. Ce n'est pas un âge mesuré, et cela ne signifie pas qu'il n'y a pas de roche à cet endroit.

Corrigé de l'exercice 3

1. Observation : à 6 cm/an, l'âge passe de 0 Ma à 0 km, à 5 Ma à 150 km, 10 Ma à 300 km et 15 Ma à 450 km. Il augmente de 5 Ma tous les 150 km, donc proportionnellement à la distance.
2. Interprétation : la croûte se forme à l'axe, où elle a l'âge 0. Ensuite, elle s'éloigne de part et d'autre. Plus un point est loin, plus il s'est écoulé de temps depuis sa formation.
3. À 450 km, l'âge est de 15 Ma pour 6 cm/an et de 30 Ma pour 3 cm/an. À vitesse deux fois plus faible, il faut deux fois plus de temps pour parcourir la même distance.
4. L'âge augmente avec la distance parce que le temps passe, et non parce que la vitesse augmente. Dans le modèle, la vitesse est constante. Le rapport distance / âge reste identique (30 km/Ma par flanc à 6 cm/an).
5. Limites possibles : vitesse supposée constante ; symétrie parfaite ; données du document 1 calculées et non mesurées (leur incertitude est nulle seulement par construction, alors qu'une vraie datation a une marge d'erreur) ; subduction et sédiments ignorés. Vérification qualitative : dans l'animation, observer que l'écartement forme de la nouvelle lithosphère de part et d'autre de l'axe ; la comparaison chiffrée à 30 Ma se fait par le calcul, pas dans l'animation.
6. Non. La matière nouvelle vient du manteau et la quantité de matière de la Terre se conserve. La lithosphère océanique créée aux dorsales est compensée par celle qui s'enfonce dans le manteau en subduction, ce qui maintient à peu près constants la surface et le rayon du globe.